初二数学题...急哇``谁帮帮忙解答??

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 06:09:11
25的x次方=2000
80的y次方=2000
问1/x+1/y的结果是多少..

答案是1但是不知道怎么算的..谁帮忙解答下 谢谢了``

解决的方法不唯一

越多越好 大家帮帮忙咯``谢谢
最好是初中的解法..
速度点哇..

快下了``

25的x次方=2000

那么有:25=2000^(1/x)

80的y次方=2000

那么有:80=2000^(1/y)

所以有:25*80=2000^(1/x)*2000^(1/y)=2000^(1/x+1/y)

即:2000=2000^(1/x+1/y)

所以:1/x+1/y=1

方法二：
25^x=2000
x=log(25 2000)
1/x=1/log(25 2000)
1/x=log(2000 25)
80^y=2000
同理 1/y=log(2000 80)
所以1/x+1/y=log(2000 25)+log(2000 80)
1/x+1/y=log(2000 25*80)
1/x+1/y=log(2000 2000)
1/x+1/y=1
log是对数运算
log(25 2000)是25为底2000的对数
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25的x次方=2000可以改为 25=2000的1/x次方
80的y次方可以改为 80=2000的1/y次方
两个等式相乘
得到 2000=2000的（1/x+1/y）次方
（1/x+1/y）=1
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x=log(25)2000=lg2000/lg25
所以1/x=lg25/lg2000
同理1/y=lg80/lg2000
所以1/x+1/y=(lg25+lg80)/lg2000=lg2000/lg2000=1

x=log(25)2000=lg2000/lg25
所以1/x=lg25/lg2000
同理1/y=lg80/lg2000
所以1/x+1/y=(lg25+lg80)/lg2000=lg2000/lg2000=1

25的